Enseigner les mathématiques aujourd'huiArticle de synthèse rédigé par Marc Bayet, enseignant-formateur, responsable de la préparation au CAER et CAFEP-Master de Mathématiques au CEPEC. HistoriqueLes maths modernes ont été introduites dans l'enseignement mathématique scolaire autour de 1960. Cette réforme insiste sur les structures mathématiques à travers des concepts abstraits comme la théorie des ensembles ou les bases de numération autres que la base 10, et principalement la base 2, essentielle en électronique et en informatique. Le programme commençait par l'étude de la théorie naïve des ensembles, au lieu de l'arithmétique ; on espérait ainsi développer la pensée logique et les facultés d'abstraction des élèves. Au niveau du collège étaient introduites les notions de structure de groupe, d'anneau et de corps algébrique, avec un symbolisme issu de la théorie des ensembles. (quantificateurs logiques notamment) ; à partir de la classe de quatrième, la géométrie était détachée de la notion de dessin et de construction, pour endosser une structure axiomatique d'ailleurs discutable. Les classes de lycée voyaient l'intrusion massive de l'algèbre linéaire, les problèmes de géométrie du baccalauréat se transformant en questions d'algèbre pures. De nombreux parents et professeurs se sont plaint du nouvel enseignement en mathématiques, à leurs yeux trop éloigné des compétences moyennes des élèves, et les privant de sujets plus traditionnels comme l'arithmétique. De plus, le programme demandait un nouveau savoir de la part des professeurs, qui ne reçurent pas toujours la formation adéquate. Les craintes ne se limitèrent pas uniquement aux catégories sus-citées. En effet, les mathématiques ne sont pas seulement un instrument de pensée mais aussi un outil au service des sciences et des techniques. Très rapidement, les physiciens ont douté de l'efficacité des mathématiques modernes, certains allant même jusqu'à y voir une des raisons du déséquilibre de l'enseignement scientifique de l'époque. L'abstraction des mathématiques modernes telle l'introduction de la géométrie euclidienne sans le moindre support concret concernant les droites, plans, surfaces et autres ne fit qu'aggraver l'incompréhension des jeunes élèves. Le langage ensembliste et ses innombrables arcanes n'avaient véritablement aucun intérêt hors du niveau supérieur, sauf pour quelques rares élèves doués, qui en sortaient avec un très bon niveau. La mise en pratique de ce nouvel enseignement des mathématiques a confirmé ces craintes. La réaction des élèves fut paradoxale : après le baccalauréat, ils s'orientaient davantage vers les sciences physiques et l'ingénierie, utilisant davantage leurs compétences de calcul (algèbre) plutôt que leur goût pour les idées abstraites. La réforme des mathématiques modernes fut abandonnée par la plupart des corps enseignants (en France, par exemple, la géométrie traditionnelle revint dans les programmes de lycée à partir de 1983, au détriment de l'algèbre linéaire). Aujourd'huiL’horaire de mathématiques en Terminale scientifique est passé au fil des ans de 9h à 6h + 2h option. Programmes et documents d'accompagnement
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Retrouvez les formations du CEPEC sur l'enseignement des mathématiquesDossier actualisé le 27 mai 2020 |
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